算法-数学与简单DP-0-1背包问题

题目

��� N件物品和一个容量是 V的背包。每件物品只能使用一次。

第 i件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0=v[i] : # 含i的情况可能不存在 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i])print(f[n][m])

 一维优化:

n,m=map(int,input().split())f = [0 for _ in range(1010)] # 如果不是写成1010的话，会显示list out of range的报错v=[0]w=[0]for i in range(1,n+1):    x,y=map(int,input().split())    v.append(x)    w.append(y)for i in range(1,n+1):    for j in range(m,v[i]-1,-1):            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i])print(f[m])

AcWing 2. 01背包问题（状态转移方程讲解） - AcWing