LeetCode 173.二叉搜索树迭代器

实���一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：

BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。

boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。

int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。

注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入

[“BSTIterator”, “next”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”, “next”, “hasNext”]

[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]

输出

[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

解释

BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);

bSTIterator.next(); // 返回 3

bSTIterator.next(); // 返回 7

bSTIterator.hasNext(); // 返回 True

bSTIterator.next(); // 返回 9

bSTIterator.hasNext(); // 返回 True

bSTIterator.next(); // 返回 15

bSTIterator.hasNext(); // 返回 True

bSTIterator.next(); // 返回 20

bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 105] 内

0 public: BSTIterator(TreeNode* root) : curIdx(0), inorderRes() { inorder(root); } int next() { return inorderRes[curIdx++]; } bool hasNext() { return curIdx right); }};/** * Your BSTIterator object will be instantiated and called as such: * BSTIterator* obj = new BSTIterator(root); * int param_1 = obj->next(); * bool param_2 = obj->hasNext(); */

如果树中有n个节点，此算法构造函数的时间复杂度为O(n)，next和hasNext方法的时间复杂度为O(1)；空间复杂度为O(n)，构造函数的栈空间平均需要O(logn)，最差需要O(n)，存储中序遍历的结果需要O(n)。

法二：手动模拟一个栈：

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */class BSTIterator {public:    BSTIterator(TreeNode* root) {        curNode = root;    }        int next() {        while (curNode != nullptr)        {            s.push(curNode);            curNode = curNode->left;        }        curNode = s.top();        int ret = curNode->val;        s.pop();        curNode = curNode->right;        return ret;    }        bool hasNext() {        return !s.empty() || curNode;    }private:    stack s;    TreeNode *curNode;};/** * Your BSTIterator object will be instantiated and called as such: * BSTIterator* obj = new BSTIterator(root); * int param_1 = obj->next(); * bool param_2 = obj->hasNext(); */

如果树中有n个节点，此算法构造函数和hasNext方法的时间复杂度为O(1)，next方法的时间复杂度平均为O(1)，最差为O(n)；空间复杂度为O(logn)，模拟的栈空间平均需要O(logn)，最差需要O(n)。

法三：Morris遍历，核心是将当前节点的前驱结点连到当前节点，这样就不需要栈了，对于中序遍历来说，就是将当前节点的左节点的最右节点指向自身：

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */class BSTIterator {public:    BSTIterator(TreeNode* root)         : curNode(root)    {    }        int next() {        if (curNode->left == nullptr)        {            int res = curNode->val;            curNode = curNode->right;            return res;        }        while (curNode->left)        {            TreeNode *mostRightOfLeft = getMostRightOfLeft(curNode);            if (mostRightOfLeft->right == nullptr)            {                mostRightOfLeft->right = curNode;                curNode = curNode->left;            }            else if (mostRightOfLeft->right == curNode)            {                int res = curNode->val;                mostRightOfLeft->right = nullptr;                curNode = curNode->right;                return res;            }        }        int res = curNode->val;        curNode = curNode->right;        return res;    }        bool hasNext() {        return curNode;    }private:    TreeNode *curNode;    TreeNode *getMostRightOfLeft(TreeNode *node)    {        TreeNode *cur = node->left;        while (cur->right != nullptr && cur->right != node)        {            cur = cur->right;        }        return cur;    }};/** * Your BSTIterator object will be instantiated and called as such: * BSTIterator* obj = new BSTIterator(root); * int param_1 = obj->next(); * bool param_2 = obj->hasNext(); */

如果树中有n个节点，此算法构造函数和hasNext方法的时间复杂度为O(1)，next方法的时间复杂度平均为O(1)，最差为O(n)；空间复杂度为O(1)。