研习代码 day48 | 动态规划——终极子序列问题（编辑距离）

一、两个字符串的删除操作

        1.1 题目

��       给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和  word2 相同所需的最小步数。

        每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"输出: 2解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"

示例  2:

输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"输出：4

提示：

• 1 int: m = len(word1) n = len(word2) # 数组：以i-1为结尾的word1字符串与以j-1为结尾的word2中最少需删除的长度为dp[i][j] dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] # 递推关系：若两指针所指元素相同，更新当前数组值不需要删除，即不更新 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]； # 否则更新当前位置 dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+2) # 初始化：因为当前位置的值由左上、正上方、左方推导，所以初始化首行首列 for j in range(n+1): dp[0][j] = j # 其中一个是空串，另一个串长度为 j 时，需删 j 个位置 for i in range(m+1): dp[i][0] = i # 其中一个是空串，另一个串长度为 i 时，需删 i 个位置 for i in range(1,m+1): for j in range(1,n+1): if word1[i-1] == word2[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] else: # 不等时有三种情况：删第一个串中的元素，删第二个串中的元素，同时删除两个串中的元素 dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2) return dp[m][n]

  二、编辑距离

          2.1 题目

  给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

  你可以对一个单词进行如下三种操作：

  • 插入一个字符
  • 删除一个字符
  • 替换一个字符

    示例 1：

    输入：word1 = "horse", word2 = "ros"输出：3解释：horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')rorse -> rose (删除 'r')rose -> ros (删除 'e')

    示例 2：

    输入：word1 = "intention", word2 = "execution"输出：5解释：intention -> inention (删除 't')inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')exection -> execution (插入 'u')

    提示：

    • 0