蓝桥杯2023年-平方差（数学）

题目描述

index.php/tags-41973.html" >���定 L, R，问 L ≤ x ≤ R 中有多少个数 x 满足存在整数 y,z 使得 x = y2 − z2。

思路

首先想到：x²-y²=(x+y)(x-y)，首先如果是奇数2*n+1，肯定可以分成(n+1+n)*(n+1-n)的形式，所以奇数是肯定可行的，然后是偶数2*n，如果凑成(x+y)*(x-y)的形式，则(x+y)或(x-y)中的一个肯定是偶数，并且当一个是偶数时，另一个也肯定是偶数。所以肯定是4的倍数的偶数才符合条件。

所以可以直接算出从1到n中有多少个数是4的倍数(n/4)，有多少个数是奇数((n+1)/2)。

代码：

#includeusing namespace std;int main(){    int a,b;        cin>>a>>b;    a--;//不包含的范围，所以要去除边界。    int l=a/4+(a+1)/2;    int r=b/4+(b+1)/2;    cout