C#，数值计算，用割线法（Secant Method）求方程根的算法与源代码

1 割线法

割index.php/tags-41973.html" >���法用于求方程 f(x) = 0 的根。它是从根的两个不同估计 x1 和 x2 开始的。这是一个迭代过程，包括对根的线性插值。如果两个中间值之间的差值小于收敛因子，则迭代停止。

亦称弦截法，又称线性插值法.一种迭代法.指用割线近似曲线求方程根的2步迭代法.此法用通过点(xk，f(xk))及(xk-1，f(xk-1))的割线

近似曲线y=f(x)，用割线的根作为方程根的新近似xk+1，从而得到方程求根的割线法迭代程序

( k=1，2，…，n)，

其中x0，x1为初始近似.若f(x)在根x*的邻域内有二阶连续导数，且f′(x*)≠0，则当x0，x1在x*邻域内时，割线法收敛于x*，其收敛阶为

2 源程序

using System;

using System.Text;

using System.Collections;

using System.Collections.Generic;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm

{

    public delegate double delegateFunctionX(double x);

    public static partial class Algorithm_Gallery

    {

        public static delegateFunctionX funx = null;

        public static bool Secant(double x1, double x2, out double x0, double Epsilon)

        {

            int n = 0;

            double xm;

            

            x0 = x1;

            if (funx(x1) * funx(x2)

            {

                do

                {

                    x0 = (x1 * funx(x2) - x2 * funx(x1))  / (funx(x2) - funx(x1));

                    double c = funx(x1) * funx(x0);

                    x1 = x2;

                    x2 = x0;

                    n++;

                    if (Math.Abs(c)

                    {

                        break;

                    }

                    xm = (x1 * funx(x2) - x2 * funx(x1))  / (funx(x2) - funx(x1));

                } while (Math.Abs(xm - x0) >= Epsilon);

                return true;

            }

            else

            {

                return false;

            }

        }

    }

}

3 源代码

using System;using System.Text;using System.Collections;using System.Collections.Generic;namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm{    public delegate double delegateFunctionX(double x);    public static partial class Algorithm_Gallery    {        public static delegateFunctionX funx = null;        public static bool Secant(double x1, double x2, out double x0, double Epsilon)        {            int n = 0;            double xm;                        x0 = x1;            if (funx(x1) * funx(x2) = Epsilon);                return true;            }            else            {                return false;            }        }    }}