灰狼算法Grey Wolf Optimizer跑23个经典测试函数|含源码

智能优化算法（Grey Wolf Optimizer）

文章目录

• 智能优化算法（Grey Wolf Optimizer）
• 前言
• 一、灵感
• 二、GWO数学模型
• • 1、包围猎物
  • 2、狩猎
  • 3、攻击猎物
  • 4、开发
  • 5、代���实现

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    前言

    灰狼算法简介：

    灰狼优化算法（Grey Wolf Optimization，GWO）是一种基于自然界灰狼行为的启发式优化算法。该算法模仿了灰狼群体中不同等级的灰狼间的优势竞争和合作行为，通过不断搜索最优解来解决复杂的优化问题。

    1. 优点：较强的收敛性能，结构简单、需要调节的参数少，容易实现，存在能够自适应调整的收敛因子以及信息反馈机制，能够在局部寻优与全局搜索之间实现平衡，因此在对问题的求解精度和收敛速度方面都有良好的性能。

    2. 缺点：存在着易早熟收敛，面对复杂问题时收敛精度不高，收敛速度不够快

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    灰狼算法实现

    一、灵感

    灰狼属于犬科动物，被认为是顶级的捕食者，它们处于生物圈食物链的顶端。灰狼大多喜欢群居，每个群体中平均有5~12只狼。特别令人感兴趣的一方面是，它们具有非常严格的社会等级制度，如图所示。

    G W O GWO GWO算法具有结构简单、需要调节的参数少、容易实现等特点，其中存在能够自适应调整的收敛因子以及信息反馈机制，能够在局部寻优与全局搜索之间实现平衡，因此在对问题的求解精度和收敛速度方面都有良好的性能。

    金字塔第一层为种群中的领导者，称为 α 。在狼群中 α 是具有管理能力的个体，主要负责关于狩猎、睡觉的时间和地方、食物分配等群体中各项决策的事务。金字塔第二层是 α 的智囊团队，称为 β 。 β 主要负责协助α 进行决策。当整个狼群的 α 出现空缺时，β 将接替 α 的位置。 β 在狼群中的支配权仅次于 α它将 α 的命令下达给其他成员，并将其他成员的执行情况反馈给 α 起着桥梁的作用。金字塔第三层是 δ，δ 听从 α 和 β 的决策命令，主要负责侦查、放哨、看护等事务。适应度不好的 α 和 β 也会降为 δ 。金字塔最底层是 ω ，主要负责种群内部关系的平衡。

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    此外，集体狩猎是灰狼的另一个迷人的社会行为。灰狼的社会等级在群体狩猎过程中发挥着重要的作用，捕食的过程在 α 的带领下完成。灰狼的狩猎包括以下 ３ 个主要部分：

    １ ）跟踪、追逐和接近猎物；

    ２ ）追捕、包围和骚扰猎物，直到它停止移动；

    ３ ）攻击猎物。

    二、GWO数学模型

    为了对 ＧＷＯ 中灰狼的社会等级进行数学建模，将前 ３匹最好的狼（最优解）分别定义为 α ，β 和 δ ，它们指导其他狼向着目标搜索。其余的狼（候选解）被定义为 ω ，它们围绕 α ，β或 δ 来更新位置。

    1、包围猎物

    D ⃗ = ∣ C ⃗   ∗ X ⃗ P (   t   ) − X ⃗ (   t   ) ∣ 式（ 1 ） v e c X (   t + 1   ) = X ⃗ p (   t   ) − A ⃗   ∗   D ⃗ 式（ 2 ） \vec{\cal D}=\mid\vec{C}\ *\vec{X}_{P}\left(\,t\,\right)-\vec{X}(\,t\,)\mid 式（1）\\vec{X}(\,t+1\,)=\vec{X}_{{p}}(\,t\,)-\vec{\cal{A}}\,*\,\vec{D}式（2） D =∣C  ∗X P​(t)−X (t)∣式（1）vecX(t+1)=X p​(t)−A ∗D 式（2）

    A ⃗ = 2 a → ∗ r → 1 − a → C ⃗ = 2 ⋅ r ⃗ 2 \vec{A}=2\stackrel{\rightarrow}{a}*\stackrel{\rightarrow}{r}_{1}-\stackrel{\rightarrow}{a}\\\vec{C}=2 ·\vec{r}_2 A =2a→∗r→1​−a→C =2⋅r 2​

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    2、狩猎

    灰狼能够识别猎物的位置并包围它们。当灰狼识别出猎物的位置后，β 和 δ 在 α 的带领下指导狼群包围猎物。在优化问题的决策空间中，我们对最佳解决方案（猎物的位置）并不了解。

    灰狼个体跟踪猎物位置的数学模型描述如下

    3、攻击猎物

    4、开发

    灰狼根据 α ，β 和 δ 的位置来搜索猎物。灰狼在寻找猎物

    时彼此分开，然后聚集在一起攻击猎物。基于数学建模的散

    度，可以用 A ⃗ \vec{A} A 大于 １ 或小于 -1 的随机值来迫使灰狼与猎物分离，这强调了勘探（探索）并允许 ＧＷＯ 算法全局搜索最优解,如图３ （ ｂ ）所示， ∥ v e c A ∣ \|vec{A}| ∥vecA∣＞１强迫灰狼与猎物（局部最优）分离，希望找到更合适的猎物（全局最优）。

    5、代码实现

    完整代码请点击下面链接领取：

    1、灰狼算法源码

    （1）GWO跑23个基准函数完整代码

    （2）GWO跑CEC 2017测试集|GWO跑CEC 2017测试函数

    2、灰狼算法Grey Wolf Optimizer（GWO）相关应用

    （1）Grey Wolf Optimizer（GWO）灰狼优化器训练递归神经网络被用来预测大学生的结果

    3、灰狼算法相关改进算法

    （1）改进灰狼算法（Improved grey wolf Algorithm）（IGWO）

    （2）一种基于灰狼算法改进的引力搜索算法（gravitational search algorithm ）（IGSA）

    [1].Mirjalili, S., Mirjalili, S. M., & Lewis, A. (2014). Grey wolf optimizer. Advances in engineering software, 69, 46-61.