时间序列-AR MA ARIMA

一、AR模型(自回归)

AR探索趋势和周期性

预测依赖于过去的观测值和模型中的参数。模型的阶数 p pp 决定了需要考虑多少个过去时间点的观测值。

求AR模型的阶数 p和参数 ϕ i \phi_i ϕi​ ，常常会使用统计方法如最小二乘法、信息准则（如AIC、BIC） 或者其他模型选择技术。

注意：AR模型假设时间序列是平稳的，即其均值和方差在时间上保持不变。如果时间序列数据不满足平稳性假设，需要进行平稳性转换或考虑其他时间序列模型，如自回归移动平均模型（ARMA）或自回归积分移动平均模型（ARIMA）。

二、MA模型(滑动平均)

Moving Average，MA

MA(q)适用于一些在趋势和季节性变化不明显的时间序列数据。

最小二乘估计等方法来估计MA模型的参数。

三、ARMA模型(滑动平均)

ARMA模型的应用对象应该为平稳序列！

ARMA(p, q)

四、ARIMA模型

差分（I）

参考全理论