【Python・统计学】Mann-Whitney U检验/Wilcoxon秩和检验（原理及代码）

前言

自学笔记，分享给对统计学原理不太清楚但需要在论文中用到的小伙伴，欢迎大佬们补充或绕道。ps：本文不涉及公式讲解（文科生小白友好体质）～（部分定义等来源于知乎百度等）

本文重点：Mann-Whitney U检验(也称Wilcoxon秩和检验)

【1.定义和相关背景】

【2.应用条件】

【3.数据实例以及Python代码】

1.定义和相关背景

   秩和检验（rank sum test）又称顺序和检验，它是一种非参数检验（nonparametric test）。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否已知，因而实用性较强。

   在总体分布任意的情形下，检验配对的试验数据所在总体的分布位置有无显著差异，往往可以利用符号检验的方法实现。但是符号检验只考虑差数的正负号，而不考虑差数的绝对值差异，会导致部分试验信息损失，结果较为粗略。为了避免符号检验方法的这一缺陷，Wilcoxon提出了一种改进方法，称为Wilcoxon秩和检验（rank sum test）。这种方法同时考虑了差异的方向和差异的大小，较之符号检验更为有效。而对于成组的试验数据所在总体的分布位置有无差异，也可以采用类似的方法进行检验。

   秩和检验是通过将所有观察值（或每对观察值差的绝对值）按照从小到大的次序排列，每一观察值（或每对观察值差的绝对值）按照次序编号，称为秩（或秩次）。对两组观察值（配对设计下根据观察值差的正负分为两组）分别计算秩和进行检验。除了比较各对数据差的符号外，这种方法还进一步比较了各对数据差值大小的秩次高低，因此其检验效率较符号检验为高。

2.应用条件

1. 两个独立的样本(即不存在配对关系)。
2. 数据至少是有序的(ordinal level),不要求满足正态分布或方差齐性。
3. 适用于样本量较小(n1,n2