【C语言】中的位操作符和移位操作符，原码反码补码以及进制之间的转换

欢迎大家来到c语言知识小课堂，今天的知识点是操作符和进制

目录

• 一、进制之间的转化
• • 1、什么是二进制，八进制，十进制，十六进制
  • 2、进制之间的转化
  • • 其他进制转化为十进制
    • 十进制转化为二进制
    • 二进制转化为八进制
    • 八进制转化为二进制
    • 二进制转化为十六进制
    • 十六进制转化为二进制
    • 二、原码、反码和补码
    • • 1、原码
      • 2、反码
      • 3、补码
      • 三、操作符
      • • 1、位操作符
        • • &按位与操作符
          • |按位或操作符
          • ^按位异或操作符
          • ~按位取反操作符
          • 2、移位操作符
          • • 右移操作符
            • 3、补���储存数据的原因

              一、进制之间的转化

              1、什么是二进制，八进制，十进制，十六进制

              同样都是数字1111，不同进制下数字的大小不同，第二行代表的是其各位数字十进制下的大小，将各位数字的十进制大小相加即1111在这个进制下转化为十进制的大小，从图中我们可以看出来进制的定义：从右往左一次用各位上的数字乘以这个进制的n次方（n为从右往左以0为首依次++的数字）

              2、进制之间的转化

              其他进制转化为十进制

              如上图所说，将所有数字相加即转化的十进制数

              十进制转化为二进制

              假设我们将十进制数120转化为二进制数

              得出的结果为1111000

              进行转化的方法就是：这个数字%2，得到的余数写在一边，直到最后被除数为0时，再将数字从下往上抄上，这个数字即为十进制数字的二进制数

              二进制转化为八进制

              二进制----->八进制

              1 ---------------> 1

              10 --------------> 2

              11 --------------> 3

              100 ------------> 4

              101 ------------> 5

              110 ------------> 6

              111 ------------> 7

              八进制下最大的数字就是7，我们可以用三个二进制数字来表示，也就是说每三个二进制数字就可以表示一个八进制数字

              规则是从右开始每三位数字为一组，转化为其对应的八进制数字，再抄在一起，即为这个二进制数字的八进制大小，不足三个的剩下的为一组（在不足三个的前面添0使其补足三个更容易理解）

              八进制转化为二进制

              就是将每一位拆开，把每一位数字转化为其对应的二进制数字，最后抄在一起就可以了，即二进制转化为八进制的逆过程

              二进制转化为十六进制

              二进制转化为十六进制与转化为二进制转化为八进制大同小异，我们举的例子还是上面的那个二进制数字

              二进制----->十六进制

              1 ---------------> 1

              10 --------------> 2

              11 --------------> 3

              100 ------------> 4

              101 ------------> 5

              110 ------------> 6

              111 ------------> 7

              1000 ----------->8

              1001-----------> 9

              1010-----------> a

              1011-----------> b

              1100 ----------->c

              1101 ----------->d

              1110 ----------->e

              1111 ----------->f

              四位二进制数就可以表示十六进制下的最大数字f（即十进制下的15）

              规则是从右开始每四位数字为一组，转化为其对应的十六进制数字，再抄在一起，即为这个二进制数字的十六进制大小，不足四个的剩下的为一组（在不足四个的前面添0使其补足四个更容易理解）

              十六进制转化为二进制

              就是将每一位拆开，把每一位数字转化为其对应的四位二进制数字，最后抄在一起就可以了，即二进制转化为十六进制的逆过程

              二、原码、反码和补码

              原码反码和补码是计算机整数的二进制数的表示的三种形式，存储在计算机中的数据是补码

              三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中，最⾼位的1位是被当做符号位（0表示正，1表示负），剩余的都是数值位。

              正整数的原反补码都相等，下面主要来说负整数的原反补码

              （特别需要说明的是：原码转化成补码可以先反码再+1，补码转化成原码除了-1后再反码也可以先反码再+1）

              1、原码

              直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制

              2、反码

              将原码的符号位不变，其他位依次按位取反

              3、补码

              反码+1

              三、操作符

              1、位操作符

              &按位与操作符

              按位与操作符用于取两个操作数的按位与结果。

              规则：只有当两个对应的二进制位都为1时，结果为1；否则结果为0。

              #include int main(){int a = 10;int b = 20;int c = a & b;printf("%d", c);return 0;}

              运行结果为零

              我们来分析一下这个代码

              都为1时为1，否则就是0，结果为0

              需要注意的是 && 是逻辑操作符，表示逻辑与

              当然&也表示取地址操作符

              |按位或操作符

              按位或操作符用于取两个操作数的按位或结果。

              规则：只有当两个对应的二进制位都为0时，结果为0；否则结果为1。

              #include int main(){int a = 10;int b = 20;int c = a | b;printf("%d", c);return 0;}

              运行结果为30

              我们来分析一下：都为0则为0，否则为1

              16+8+4+2=30

              值得注意的是 || 是逻辑操作符：逻辑或

              ^按位异或操作符

              按位异或操作符用于取两个操作数的按位异或结果

              规则：只有当两个对应的二进制位不相同时，结果为1；否则结果为0。

              #include int main(){int a = 10;int b = 20;int c = a ^ b;printf("%d", c);return 0;}

              运行结果为30

              分析：

              相同为0，不同为1

              16+8+4+2=30

              ~按位取反操作符

              按位取反操作符用于对操作数的每个二进制位取反，即将1变为0，0变为1

              #include int main(){int a = 10;int b = ~a;printf("%d\n", a);printf("%d\n", b);return 0;}

              得出b的结果为-11，并且通过观察发现~按位取反操作符不会改变被使用量的大小

              分析：

              我们在文章到此之前的内容中所使用的例子都是正整数的例子，其原反补码相同，其实计算机的数据计算是通过补码来进行的，将补码进行运算后再转化成原码

              在这里得到的结果为-（8+2+1）= -11

              2、移位操作符

              操作数只能为整数

              int a = 10;int b = a >-1;//error

              是错误的，不管往哪移动，都是不能移动负数位的，左移就用。不存在>>-1等价于