螺旋矩阵【直观看懂，C语言代码，两版本】

螺旋方阵打印的两种方法【C】

• • 一、理解题目
  • • 1. 一目了然
    • 2. 问题一：如何递增？——划分四方向递增
    • 3. 问题二：递增停止？——边界判定
    • • 3.1 某方向上的边界
      • 3.2 整体的边界
      • 二、代码实现
      • • 代码1.直观的代码
        • 代���2. 易于理解的代码

          写在前面：可以先看代码2，易于理解整个流程，再看代码1，是市面常规思路。

          一、理解题目

          从左上角开始的一个从1开始的自然递增序列，按顺时针方向组成方阵。

          1. 一目了然

          如图所示就是一个5阶的螺旋方阵：

          即：需要对一个二维数组，按上述规律赋值，最后打印。

          思考：

          1. 怎么把坐标和递增序列联系起来；
          2. 在什么时候停止这个递增。

          2. 问题一：如何递增？——划分四方向递增

          从图像可以看出，顺时针递增的规律，可以划分为4个方向：

          假设使用matrix[x][y]存储该方阵，则方向与坐标变化规律如下：

          1. 往右递增：x不变，y递增

          2. 往下递增：x递增，y不变

          3. 往左递增：x不变，y递减

          4. 往上递增：x递减，y不变

          下面这张图打印出来了坐标：

          所以我们就找到了数组下标和递增序列的关系。

          继续思考：

          1.如何换方向?–单向递增的边界：比如，往右就会有一个右边界

          2.换几次方向?–整体递增的边界：比如，1~2阶需一轮顺时针，3~4阶方阵需两轮顺时针

          3. 问题二：递增停止？——边界判定

          3.1 某方向上的边界

          以n=5阶为例：

          第一轮循环（i=0），往右时，变化的坐标y为0~4：

          在第二轮的时候，坐标就是从1-3

          第三轮的时候，坐标只有2了

          3.2 整体的边界

          1. 计轮数：当经过了 n/2[+1] 轮顺时针后表明已经赋值完毕

             【原因】：阶数n和轮数m的关系：m是n的中点。

          【直观理解】：最后一轮一定在最中间（螺旋，一圈圈往内顺时针转）。观察起点坐标，每一轮增加1.

          于是 m = n/2[+1]（奇数/2后要+1）

          【例如】下面依次为2阶–1轮、3阶–2轮、4阶–2轮

          2.直接计数：n阶方阵赋值到n^2直接结束，简单粗暴。

          二、代码实现

          代码1.直观的代码

          轮数很容易确定，因此最外层的循环很容易理解，循环次数就是轮次；

          而判断边界的时候就一定要在边界处分析清楚：

          以5阶第一轮为例【i=0，n=5】2.下方向 是第二行开始，坐标为1（i+1）4.上方向从倒数第二行开始，坐标为3（n-i-2）而不是4。

          具体的看代码注释，自行画图理解。

          #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include int main() {// 打印螺旋方阵int matrix[10][10]; // 螺旋矩阵int k = 1; // 递增数,从1 开始int i, j;  // 循环控制变量,i控制轮数，j控制坐标int m, n;  // m轮数，n阶数scanf("%d", &n);  //输入阶数if (n%2==0) // 确定轮数{m = n / 2;}else{m = n / 2 + 1;}for (i = 0; i =i; j--)  // 3. 往左：x = n - i - 1，y从n-i-2递减{matrix[n - i - 1][j] = k++;}for (j = n-i-2; j >= i + 1 ; j--)  // 4. 往上：x从n-i-2递减到i+1，y =  i{matrix[j][i] = k++;}}for (int i = 0; i  
          代码2. 易于理解的代码
           
          这个思路易于理解，就在于边界的检测不需要进行绕脑的计算；
          简单粗暴的进行判断：
           
          1. 首先，左边自然不能超过n，递增到了n时就是越界；2. 如果我们给螺旋矩阵来一个初值-1，那么遇到任何-1直接赋值，任何非-1，说明此前已经赋值，越界。
           
          螺旋矩阵有一个特点：遇到边界后就换方向递增
          因此我们成功判越界，就直接坐标回退+换向即可。
          具体见代码
           
          #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include int main() {int matrix[10][10];  // 螺旋数组int i, j;int k = 1;  // 从1开始递增int flag = 1;  // 方向，1表示向右，2向下，顺时针类推int n;scanf("%d", &n);// 赋初值-1，从而可以区分边界（遇到不是-1就是越界）for (i = 0; i