行业知识
【C++杂货铺】unordered系列容器
目录
前言
unordered系列关联式容器
底层结构
哈希概念
哈希冲突
哈希函数
哈希冲突解决
模拟实现
总结
前言
欢迎收看本期【C++杂货铺】，本期内容将讲解C++的STL中的unordered系列容器，其中包含了unordered_map 和 unordered_set 的使用，底层结构哈希的原理，实现，最后模拟实现unordered系列的容器。
unordered系列关联式容器
在C++98中，STL提供了底层为红黑树结构的系列关联式容器，在查询时效率可达到 O(log2)，即最差情况下需要比较红黑树的高度次，当书中的节点比较多时，查询效率也不理想。
最好的查询是，进行很少的比较次数就能将元素找到，因此在C++11中，STL又提供了4个unordered系列的关联式容器，这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似，只是底层结构不同，本文中只对unordered_map 和 unordered_set进行介绍。
其中，unordered_map是存储 键值对的关联式容器，其允许通过key快速的索引找到对应的value。
底层结构
unordered系列的关联式容器效率之所以比较高，是因为底层使用了哈希结构。
哈希概念
顺序结构及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N) ,平衡术中为树的高度，即O(logN)，搜索效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法是：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到搜索的元素。如果构造一种存储结构，通过某种函数（HashFunc）使得元素的存储位置和它的关键码之间能够建立一种映射关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
该结构中：
● 插入元素：根据插入元素的关键码，用哈希函数计算出该元素的存储位置并按次位置进行存放。
● 搜搜元素：对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按次位置取元素的比较，若关键码相等，则搜索成功。
该方式即为哈希（散列）方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希（散列）函数，构造出的结构为哈希表（散列表）。
该方法不必经过多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快。
哈希冲突
当两个数据元素的关键码 i != j , 但是Hash(i) == Hash(j)，即：不同关键码通过相同的哈希函数计算出相同的哈希地址，这种现象成为哈希冲突（哈希碰撞）。
哈希函数
引起哈希冲突的一个原因可能是，哈希函数设计不合理。
哈希函数的设计原则：
1. 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，如果散列表允许有m个地址，其值域必须在0 ~ m-1 之间。
2. 哈希函数计算出的地址能均匀分布在整个空间中
3. 哈希函数应比较简单。
常见的哈希函数：
1. 直接定址法（常用）
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash(key) = A*Key + B。
优点：简单，均匀
缺点：需要实现知道关键字的分布情况
使用场景：适合查找比较小且连续的情况
2. 除留余数法（常用）
设散列表允许的地址数为m，取一个不大于m，但是接近或等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key % p (p = 7) { HashTable newHt(GetNextPrime(ht.capacity)); for(size_t i = 0; i
线性探测优点：实现非常简单
线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连载一起，容易产生数据堆积，即：不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜搜效率降低，如何缓解呢？
1.2 二次探测
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一起，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测是为了避免该问题。
找到下一个空位置的方法为：H(i) = (k + i^2) % m 或者 H(i) = (k - i^2) % m，其中i = 1,2,3..，k是通过哈希函数，对元素键值key进行计算得到的地址，m是表的大小。
研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任 何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在 搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出 必须考虑增容。
因此，闭散列最大的缺陷就是空间利用率较低，这也是哈希的缺陷。
2. 开散列
开散列又叫做链地址发（开链法），首先要对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于一个集合，每一个子集和称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各个链表的头节点存储在哈希表中。
templatestruct HashBucketNode{ HashBucketNode(const V& data) : _pNext(nullptr), _data(data) {} HashBucketNode* _pNext; V _data;};// 本文所实现的哈希桶中key是唯一的templateclass HashBucket{ typedef HashBucketNode Node; typedef Node* PNode;public: HashBucket(size_t capacity = 3): _size(0) { _ht.resize(GetNextPrime(capacity), nullptr);} // 哈希桶中的元素不能重复 PNode* Insert(const V& data) { // 确认是否需要扩容。。。 // _CheckCapacity(); // 1. 计算元素所在的桶号 size_t bucketNo = HashFunc(data); // 2. 检测该元素是否在桶中 PNode pCur = _ht[bucketNo]; while(pCur) { if(pCur->_data == data) return pCur; pCur = pCur->_pNext; } // 3. 插入新元素 pCur = new Node(data); pCur->_pNext = _ht[bucketNo]; _ht[bucketNo] = pCur; _size++; return pCur; } // 删除哈希桶中为data的元素(data不会重复)，返回删除元素的下一个节点 PNode* Erase(const V& data) { size_t bucketNo = HashFunc(data); PNode pCur = _ht[bucketNo]; PNode pPrev = nullptr, pRet = nullptr; while(pCur) { if(pCur->_data == data) { if(pCur == _ht[bucketNo]) _ht[bucketNo] = pCur->_pNext; else pPrev->_pNext = pCur->_pNext; pRet = pCur->_pNext; delete pCur; _size--; return pRet; } } return nullptr; } PNode* Find(const V& data); size_t Size()const; bool Empty()const; void Clear(); bool BucketCount()const; void Swap(HashBucket& ht; ~HashBucket();private: size_t HashFunc(const V& data) { return data%_ht.capacity(); }private: vector _ht; size_t _size; // 哈希表中有效元素的个数}； 开散列增容：
桶的个数是一定的，随着元素的不断插入，每个桶中元素的个数不断增多，极端情况下，可 能会导致一个桶中链表节点非常多，会影响的哈希表的性能，因此在一定条件下需要对哈希 表进行增容，那该条件怎么确认呢？开散列最好的情况是：每个哈希桶中刚好挂一个节点， 再继续插入元素时，每一次都会发生哈希冲突，因此，在元素个数刚好等于桶的个数时，可 以给哈希表增容。
void _CheckCapacity(){ size_t bucketCount = BucketCount(); if(_size == bucketCount) { HashBucket newHt(bucketCount); for(size_t bucketIdx = 0; bucketIdx _pNext; // 将该节点插入到新哈希表中 size_t bucketNo = newHt.HashFunc(pCur->_data); pCur->_pNext = newHt._ht[bucketNo]; newHt._ht[bucketNo] = pCur; pCur = _ht[bucketIdx]; } } newHt._size = _size; this->Swap(newHt); }} 模拟实现
1. 模拟实现哈希表
templatestruct HashNode{HashNode(){}HashNode(const T& data):_data(data), _next(nullptr){}T _data;HashNode* _next;};templateclass HashTable{typedef HashNode Node;public:templatestruct HashTableIterator{typedef HashNode Node;typedef HashTableIterator Self;Node* _node = nullptr;const HashTable* _pht;HashTableIterator(Node* node, const HashTable* pht):_node(node), _pht(pht){}Self& operator++(){KOfT kot;Hash hs;if (_node->_next == nullptr){size_t hashi = hs(kot(_node->_data)) % _pht->_tables.size();hashi++;for (; hashi _tables.size();hashi++){if (_pht->_tables[hashi] != nullptr){break;}}if (hashi == _pht->_tables.size()){_node = nullptr;}else{_node = _pht->_tables[hashi];}}else{_node = _node->_next;}return *this;}Ref operator*(){return _node->_data;}Ptr operator->(){return &_node->_data;}bool operator!=(const Self& it){return _node != it._node;}};typedef HashTableIterator Iterator;typedef HashTableIterator const_Iterator;HashTable(){_tables.resize(10,nullptr);_n = 0;}Iterator Begin(){//this -> HT*Node* cur = nullptr;for (int i = 0; i HT*return Iterator(nullptr,this);}const_Iterator Begin() const{//this -> const HT*Node* cur = nullptr;for (int i = 0; i const HT*return const_Iterator(nullptr, this);}Iterator Find(const K& k){Hash hs;KOfT kot;size_t hashi = hs(k) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (kot(cur->_data) == k)return Iterator(cur, this);cur = cur->_next;}return Iterator(nullptr, this);}pair Insert(const T& data){Hash hs;KOfT kot;Iterator it = Find(kot(data));if (it != End())return make_pair(it, false);if (_n == _tables.size()){//扩容vector newtables(_tables.size() * 2,nullptr);for (int i = 0; i _data)) % newtables.size();Node* next = cur->_next;cur->_next = newtables[i];newtables[hashi] = cur;cur = next;}}}_tables.swap(newtables);}size_t hashi = hs(kot(data)) % _tables.size();Node* newnode = new Node(data);newnode->_next = _tables[hashi];_tables[hashi] = newnode;_n++;return make_pair(Iterator(_tables[hashi], this),true);}bool Erase(const K& k){if (Find(k) == nullptr)return false;Hash hs;KOfT kot;size_t hashi = hs(k) % _tables.size();Node* prev = nullptr;Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (kot(cur->_data) == k){if (prev == nullptr){_tables[hashi] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}delete cur;break;}prev = cur;cur = cur->_next;}return true;}private:vector _tables;size_t _n = 0;}; 2. 模拟实现unordered_set
templateclass unordered_set{struct SetKOfT{K operator()(const K& key){return key;}};public:typedef typename hash_bucket::HashTable::Iterator iterator;typedef typename hash_bucket::HashTable::const_Iterator const_iterator;pair insert(const K& key){return ht.Insert(key);}bool erase(const K& key){return ht.Erase(key);}iterator find(const K& key){return ht.Find(key);}iterator begin(){return ht.Begin();}iterator end(){return ht.End();}const_iterator begin() const{return ht.Begin();}const_iterator end() const{return ht.End();}private:hash_bucket::HashTable ht;}; 3. 模拟实现unordered_map
templateclass unordered_map{struct MapKOfT{K operator()(const pair& kv){return kv.first;}};public:typedef typename hash_bucket::HashTable::Iterator iterator;typedef typename hash_bucket::HashTable::const_Iterator const_iterator;iterator insert(const pair& kv){return ht.Insert(kv);}bool erase(const K& key){return ht.Erase(key);}iterator find(const K& key){return ht.Find(key);}iterator begin(){return ht.Begin();}iterator end(){return ht.End();}const_iterator begin() const{return ht.Begin();}const_iterator end() const{return ht.End();}V& operator[](const K& key){pair ret = ht.Insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;}private:hash_bucket::HashTable ht;}; 总结
以上，就是本期内容，介绍了unordered_set 和 unordered_map是什么，底层的哈希表，什么是哈希，以及哈希实现快速查找的原理，通过某种哈希函数对关键字进行计算，得到地址。也讲解了如果不同值计算得到相同地址，即哈希冲突时，如何处理。
最后，也给出了模拟实现哈希表，unordered_set 和 unordered_map的代码。
