我在代码随想录|写代码Day27 | 贪心算法 | 122.买卖股票的最佳时机 II,55. 跳跃游戏, 45.跳跃游戏 II

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专题 : 数据结构帮助小白快速入门算法

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学习目标： 贪心算法

今日学习打卡

• 代码随想录-贪心算法

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  学习时间：

  • 周一至周五晚上 7 点—晚上9点
  • 周六上午 9 点-上午 11 点
  • 周日下午 3 点-下午 6 点

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    学习内容：

    1. 买卖股票的最佳时机 II
    2. 跳跃游戏
    3. 跳跃游戏 II

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    内容详细：

    122.买卖股票的最佳时机 II

    考点: 贪心 动态规划 数组

    本题首先要清楚两点：

    • 只有一只股票！
    • 当前只有买股票或者卖股票的操作

      想获得利润至少要两天为一个交易单元。

      然后在两天中去最大的 和 跳跃数组有点像

      贪心解法

      这道题目可能我们只会想，选一个低的买入，再选个高的卖，再选一个低的买入…循环反复。

      如果想到其实最终利润是可以分解的，那么本题就很容易了！

      如何分解呢？

      假如第 0 天买入，第 3 天卖出，那么利润为：prices[3] - prices[0]。

      相当于(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])。

      此时就是把利润分解为每天为单位的维度，而不是从 0 天到第 3 天整体去考虑！

      那么根据 prices 可以得到每天的利润序列：(prices[i] - prices[i - 1])…(prices[1] - prices[0])。

      如图

      一些同学陷入：第一天怎么就没有利润呢，第一天到底算不算的困惑中。

      第一天当然没有利润，至少要第二天才会有利润，所以利润的序列比股票序列少一天！

      从图中可以发现，其实我们需要收集每天的正利润就可以，收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。

      那么只收集正利润就是贪心所贪的地方！

      局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。

      代码

      class Solution {public:    int maxProfit(vector& prices) {        vectorprofit;        for (int i = 0; i  0) cnt += profit[i]; //取大于0的利益        }        return cnt; // 返回最后统计的利益    }};

      动态规划解法

      class Solution {public:    int maxProfit(vector& prices) {        int len = prices.size();        vector dp(len, vector(2, 0));        dp[0][0] -= prices[0];        dp[0][1] = 0;        for (int i = 1; i  
      55. 跳跃游戏
       
      题目考点: 数组 贪心 思维
       
      解题思路
      题目要求是要找到到达终点的方法,可以将问题抽象转化为区间覆盖问题,
       
      其实跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！
       
      不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。
       
      这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。
       
      那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！
       
      每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。
       
      贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
       
      局部最优推出全局最优，找不出反例，试试贪心！
       
      i 每次移动只能在 cover 的范围内移动，每移动一个元素，cover 得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让 i 继续移动下去。
       
      而 cover 每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover 本身范围)。
       
      如果 cover 大于等于了终点下标，直接 return true 就可以了
       
      详细代码
       
      class Solution {public:    bool canJump(vector& nums) {        int index = 0;        if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素，就是能达到        for(int i = 0; i             index = max((i + nums[i]), index);            if(index = nums.size()- 1) return true;        }        return false;    }};
       
      class Solution {public:    bool canJump(vector& nums) {        int len = nums.size();        int i = 0;        int canGet = nums[0];        while(i  
      45.跳跃游戏 II
       
      题目考点: 贪心 数组
       
      解题思路
      与上一题思路相同,但是加了条件限制,要计算最小跳跃步数
       
      本题要计算最少步数，那么就要想清楚什么时候步数才一定要加一呢？
       
      贪心的思路，局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。整体最优：一步尽可能多走，从而达到最少步数。
       
      思路虽然是这样，但在写代码的时候还不能真的能跳多远就跳多远，那样就不知道下一步最远能跳到哪里了。
         
      所以真正解题的时候，要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最少步数！
         
      这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。
       
      如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了，还没有到终点的话，那么就必须再走一步来增加覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。
       
      详细代码
       
      class Solution {public:    int jump(vector& nums) {        int cnt = 0;        int ans = 0;        int next = 0;        if (nums.size() == 1) return 0;        for (int i = 0; i  i + nums[i] ? cnt : i + nums[i];            if(i == next) {                next = cnt;                ans++;            }        }        return ans;    }};
       
      学习产出：
       

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