行业知识
七大排序算法
文章目录
- 排序的概念
- 常见的排序算法
- 插入排序
- 希尔排序( 缩小增量排序 )
- 选择排序
- 堆排序
- 冒泡排序
- 快速排序
- Hoare法
- 挖坑法
- 前后指针(只需了解)
- 快速排序优化
- 快速排序非递归
- 快速排序总结
- 归并排序
- 海量数据的排序问题
- 排序算法复杂度及稳定性分析
- 其他排序（只需了解）
- 计数排序
- 基数排序
- 桶排序
- 选���题
排序的概念
所谓排序，就是使一串数据，按照某种比较规则，递增或递减地排列的操作。
稳定性：假定在待排序的数据中，存在多个相同数据，若经过排序，这些数据的相对次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
- 一个本身就不稳定的排序，是不可能变成一个稳定的排序的
- 但是一个本身就稳定的排序，是可以实现为不稳定的排序的
内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。
外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，外存中的数据读入内存→在内存中排序→数据写入外存。
常见的排序算法
插入排序
直接插入排序的基本思想是：把数据逐个插入到一个已经有序的序列中，直到所有的记录插入完得到一个新的有序序列 。
public static void insertSort(int[] array) { for (int i = 1; i = 0 ; j--) { //加不加等号能决定这个排序的稳定性,也就是array[j] >= tmp是不稳定的 if(array[j] > tmp) { array[j+1] = array[j]; }else { break; } } array[j+1] = tmp; } }直接插入排序的特性总结：
- 数据越趋于有序，直接插入排序算法的时间效率越高
- 时间复杂度：
- 最好情况：数据有序的情况下：O(N)
- 最坏情况：数据逆序的情况下:O( N 2 N^2 N2)
- 空间复杂度：O(1)
- 稳定性：稳定
希尔排序( 缩小增量排序 )
希尔排序的基本思想是：先选定一个整数gap，把待排序的元素分成gap组，所有距离为gap的元素分在同一组，并对每一组的元素进行插入排序。然后，取新的gap，重复上述分组和排序的工作。当gap ==1时，所有元素排好序。
- 跳跃式分组尽可能把大的元素放到后边,小的元素放到前边
- 除了gap == 1以外的排序都是预排序,每次预排序后都接近有序,最后gap == 1的时候,整体插入排序效率就高了
时间复杂度我们暂时就按照O( N 1.25 N^{1.25} N1.25)到O(1.6 N 1.25 N^{1.25} N1.25)来算。
’
以gap = gap/2为例
public static void shellSort(int[] array) { int gap = array.length; while (gap > 1) { gap = gap / 2; shell(array,gap); } } private static void shell(int[] array,int gap) { for (int i = gap; i = 0 ; j-=gap) { if(array[j] > tmp) { array[j+gap] = array[j]; }else { break; } } array[j+gap] = tmp; } }希尔排序的特性总结：
- 希尔排序是对直接插入排序的优化。
- 当gap > 1时都是预排序，目的是让数据更接近于有序。当gap == 1时，数据已经接近有序了，这样插入排序效率会高,可以达到优化的效果。
- 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多
- 稳定性：不稳定
选择排序
每一次从待排序的数据中选出最小（或最大）的一个元素，存放在相应位置，直到全部数据排完 。
public static void selectSort(int[] array) { for (int i = 0; i还有一种:
public static void selectSort2(int[] array) { int left = 0; int right = array.length-1; while (left【直接选择排序的特性总结】
- 直接选择排序效率不是很好。实际中很少使用
- 时间复杂度：O( N 2 N^2 N2)
- 空间复杂度：O(1)
- 稳定性：不稳定
堆排序
堆排序即利用堆的思想来进行排序，总共分为两个步骤：
- 建堆
升序：建大堆
降序：建小堆
- 利用堆删除思想来进行排序
用到向下调整
public static void heapSort(int[] array){ //创建大根堆 createHeap(array); int end = array.length-1; while (end > 0) { swap(array,0,end); siftDown(array,0,end--); } } private static void createHeap(int[] array) { for (int parent = (array.length-1-1)/2; parent >= 0 ; parent--) { siftDown(array,parent,array.length); } } private static void swap(int[] array,int i,int j) { int tmp = array[j]; array[j] = array[i]; array[i] = tmp; } private static void siftDown(int[] array,int parent,int len) { int child = (2*parent)+1; while (child array[parent]) { swap(array,child,parent); parent = child; child = 2*parent+1; }else { break; } } }常见习题：
1.一组记录排序码为(5 11 7 2 3 17),则利用堆排序方法建立的初始堆为()
A: (11 5 7 2 3 17) B: (11 5 7 2 17 3) C: (17 11 7 2 3 5)
D: (17 11 7 5 3 2) E: (17 7 11 3 5 2) F: (17 7 11 3 2 5)
答案：C
【堆排序的特性总结】
- 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。
- 时间复杂度：O(N*logN)
- 空间复杂度：O(1)
- 稳定性：不稳定
冒泡排序
public static void bubbleSort(int[] array) { //i代表趟数 for (int i = 0; i array[j+1]) { swap(array,j,j+1); flg = true; } } //没有交换证明有序了 if(flg == false) { return; } } }【冒泡排序的特性总结】
- 时间复杂度：O ( N 2 ) (N^2) (N2)
- 空间复杂度：O(1)
- 稳定性：稳定
快速排序
快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，以该元素为基准将待排序序列分割成两子列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
主框架如下:
public static void quickSort(int[] array) { quick(array,0,array.length-1); } void quick(int[] array, int start, int end) { if(start >= end) { return; } // 按照基准值对array数组的 [left, right)区间中的元素进行划分 int pivot = partition(array, start, end); quick(array, start, pivot-1); quick(array, pivot+1, end); } int partition(int[] array, int left, int right) { }只需分析如何按照基准值来对区间中数据进行划分即可。将区间按照基准值划分为左右两部分的常见方式有：
Hoare法
-
时间复杂度：
- 最好情况下：O(N*logN)
- 最坏情况下(有序 / 逆序)： O ( N 2 ) O(N^2) O(N2)
-
空间复杂度：
- 最好情况下：O(logN)
- 最坏情况下(有序 / 逆序)：O(N)
-
稳定性: 不稳定的排序
public static void quickSort(int[] array) { quick(array,0,array.length-1); }void quick(int[] array, int start, int end) { if(start >= end) { return; } int pivot = partition(array, start, end); quick(array, start, pivot-1); quick(array, pivot+1, end); } private static void swap(int[] array,int i,int j) { int tmp = array[j]; array[j] = array[i]; array[i] = tmp; } private static int partition (int[] array,int left,int right) { int tmp = array[left];//基准 int i = left; while (left = tmp) { right--; } while (left array[right]) { return right; }else { return mid; } }else { if(array[mid] array[left]) { return left; }else { return mid; } } }快速排序非递归
public static void quickSortNor(int[] array) { Stack stack = new Stack(); int left = 0; int right = array.length-1; int pivot = partition(array,left,right); if(pivot-1 > left) { stack.push(left); stack.push(pivot-1); } if(pivot + 1 left) { stack.push(left); stack.push(pivot-1); } if(pivot + 1快速排序总结
- 快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才叫快速排序
- 时间复杂度：O(N*logN)
- 空间复杂度：O(logN)
- 稳定性：不稳定
归并排序
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将有序的子序列合并，得到完全有序的序列.
public static void mergeSort(int[] array) { mergeFunc(array,0,array.length-1); } private static void mergeFunc(int[] array,int left,int right) { if(left >= right) { return; } int mid = left + ((right-left) >> 1); mergeFunc(array,left,mid); mergeFunc(array,mid+1,right); //左边分解完，右边分解完，开始合并 merge(array,left,mid,right); } private static void merge(int[] array,int left,int mid,int right) { int s1 = left; int e1 = mid; int s2 = mid+1; int e2 = right; int[] tmpArr = new int[right-left+1]; int k = 0; //1.保证两个表 都有数据 while (s1 if(array[s1] tmpArr[k++] = array[s1++]; }else { tmpArr[k++] = array[s2++]; } } //2. 看哪个数组 还有数据 拷贝回去 while (s1 tmpArr[k++] = array[s1++]; } while (s2 tmpArr[k++] = array[s2++]; } //3.拷贝到源数组 for (int i = 0; i
