【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(七)——两种复数移相算法

        复数移相，也称为复数相位旋转，就是在原有复数的基础上，不改变模数，只把相位角做一定的偏移。

文章目录

前言

三角函数移相

复数乘法移相

分析和应用

总结

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前言

        见《【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(二)——在Function编辑窗口Debug》

        见《【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(三)——在Stateflow编辑窗口Debug》

        见《【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(四)——在Simulink Debugger窗口调试》

        见《【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(五)——七个Simulink布线技巧》

        见《【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(六)——六种Simulink模型架构》

     

三角函数移相

        三角函数移相法，是利用模数和实部虚部之间的三角函数关系，从原复数求得新复数。在Simulink中建立的移相函数，如下所示：

        Tips： offset的范围在-π到π之间，输入接口要做溢出处理。

        上述模型编译出来的代码，如下所示：

#include "PhaseOffset.h"#include "PhaseOffset_private.h"/* External inputs (root inport signals with default storage) */ExtU_PhaseOffset_T PhaseOffset_U;/* External outputs (root outports fed by signals with default storage) */ExtY_PhaseOffset_T PhaseOffset_Y;/* Real-time model */static RT_MODEL_PhaseOffset_T PhaseOffset_M_;RT_MODEL_PhaseOffset_T *const PhaseOffset_M = &PhaseOffset_M_;real_T rt_atan2d_snf(real_T u0, real_T u1){  real_T y;  int32_T u0_0;  int32_T u1_0;  if (rtIsNaN(u0) || rtIsNaN(u1)) {    y = (rtNaN);  } else if (rtIsInf(u0) && rtIsInf(u1)) {    if (u0 > 0.0) {      u0_0 = 1;    } else {      u0_0 = -1;    }    if (u1 > 0.0) {      u1_0 = 1;    } else {      u1_0 = -1;    }    y = atan2(u0_0, u1_0);  } else if (u1 == 0.0) {    if (u0 > 0.0) {      y = RT_PI / 2.0;    } else if (u0   
复数乘法移相
 
        当一个复数乘以另一个相位角为θ的复数时，那么前者的相位就会偏移θ。如果后者是单位复数（模数为1），那么前者的模数不变，只跟随θ旋转相位角。用这种算法建立的移相函数如下所示：
  
        Tips：exp(1i * offset) = cos(offset) + sin(offset)i。
  
        上述模型编译出来的代码，如下所示：
 
#include "PhaseOffset.h"#include "PhaseOffset_private.h"/* External inputs (root inport signals with default storage) */ExtU_PhaseOffset_T PhaseOffset_U;/* External outputs (root outports fed by signals with default storage) */ExtY_PhaseOffset_T PhaseOffset_Y;/* Real-time model */static RT_MODEL_PhaseOffset_T PhaseOffset_M_;RT_MODEL_PhaseOffset_T *const PhaseOffset_M = &PhaseOffset_M_;/* Model step function */void PhaseOffset_step(void){  real_T r;  real_T y_re;  /* MATLAB Function: '/MATLAB Function1' incorporates:   *  Inport: '/In2'   */  if (PhaseOffset_U.In2 == 0.0) {    y_re = exp(PhaseOffset_U.In2 * 0.0);    r = 0.0;  } else {    r = exp(PhaseOffset_U.In2 * 0.0 / 2.0);    y_re = r * cos(PhaseOffset_U.In2) * r;    r *= r * sin(PhaseOffset_U.In2);  }  /* Outport: '/Out1' incorporates:   *  Inport: '/In1'   *  MATLAB Function: '/MATLAB Function1'   */  PhaseOffset_Y.Out1.re = PhaseOffset_U.In1 * y_re;  PhaseOffset_Y.Out1.im = PhaseOffset_U.In1 * r;}/* Model initialize function */void PhaseOffset_initialize(void){  /* (no initialization code required) */}/* Model terminate function */void PhaseOffset_terminate(void){  /* (no terminate code required) */}
  
分析和应用
 
        复数移相在嵌入式软件开发中应用非常广泛，尤其是在电源设计和电机控制领域。上述两种移相算法都能实现相同的功能，但是具体运算过程略有差别，可以从两者的C代码中进行分辨。
 
        三角函数移相主要用到的运算是arctan()、abs()、cos()、sin()等，复数乘法移相主要用到的运算是e^()、cos()、sin()等，其中的abs()实质是平方和开方，e^()也是n次方，所以底层运算基本上都是一样的。
 
        在matlab函数中，复数乘法移相的运算步骤更加精简。在底层C代码中，三角函数移相的运算步骤更加精简。
 
        综上，可以根据自己的开发理念选取合适的移相算法。如果注重运行高效，就选择三角函数移相。如果注重开发代码精炼的，就选择复数乘法移相。
  
总结
 
        以上就是本人在研发中使用Simulink开发复数移相算法时，一些个人理解和分析的总结，主要介绍了两种移相算法的工作原理，展示了算法运行的效果，并分析了这两种算法的特点和适用场景。
 
        后续还会分享另外几个最近解锁的Matlab/Simulink新技能，欢迎评论区留言、点赞、收藏和关注，这些鼓励和支持都将成文本人持续分享的动力。
 
        另外，上述例程使用的Demo工程，可以到笔者的主页查找和下载。
  
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