代码随想录算法训练营第56天|1143.最长公共子序列、1035.不相交的线、 53. 最大子序和

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• 1143.最长公共子序列
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  • 1035.不相交的线
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    • 53. 最大子序和
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        1143.最长公共子序列

        题目链接：1143.最长公共子序列

        文章讲解：代码随想录|1143.最长公共子序列

        思路

        1.dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]

        2.如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同，那么找到了一个公共元素，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

        如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同，那就看看text1[0, i - 2]与text2[0, j - 1]的最长公共子序列 和 text1[0, i - 1]与text2[0, j - 2]的最长公共子序列，取最大的。

        3.test1[0, i-1]和空串的最长公共子序列自然是0，所以dp[i][0] = 0;

        同理dp[0][j]也是0。

        即：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

        4.为了在递推的过程中，这三个方向都是经过计算的数值，所以要从前向后，从上到下来遍历这个矩阵。

        5.

        代码

        class Solution {public:    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {        vector dp(text1.size() + 1, vector(text2.size() + 1, 0));        for (int i = 1; i             for (int j = 1; j                 if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;                } else {                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);                }            }        }        return dp[text1.size()][text2.size()];    }};public:    int maxUncrossedLines(vector        vector            for (int j = 1; j                 if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;                } else {                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);                }            }        }        return dp[nums1.size()][nums2.size()];    }};public:    int maxSubArray(vector        vector            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);            result = max(dp[i], result);        }        return result;    }};