【c语言】--分解质因数【完整版详细】

1、质��数是什么？

首先，我们所说的质数就是素数，两种叫法都可以！

如果一个数的因数是质数,那么这个因数就是他的质因数。

比如：

5的因数：1、5 因数5就是5的质因数。

28的因数：4、7 因数7就是28的质因数。

2、什么是分解质因数？

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。他强调的是分解的过程

1、合数可以分解质因数，质数不能分解质因数，因为质数只能等于1*本身这种形式，而1不是质数。

2、分解质因数不是一个具体的数，而是把一个合数分解为成几个质数相乘的过程

3、怎么分解质因数？

不妨我们先引入一道编程题

题目：输入你要分解质因数的数的范围，输出每个数分解质因数的因数

输入样例 ：

3 10

输出样例：

3=3

4=2 * 2

5=5

6=2 * 3

7=7

8=2 * 2 * 2

9=3 * 3

10=2 * 5

分解质因数的过程

1、我们先以8为例

我们先以最小的质数2开始试

8/2=4此时是不是还能除以2，那么再4/2=2 此时最后2为质数了，这就成为了终止条件，所以8 = 2 * 2 * 2

2、我们再以9为例

还是从2开始试

9/2 无法整除，那么2加1=3，判断3为素数，所以有可能是9的质因数，9/3=3，此时3为质数了，这成为了终止条件所以9 = 3 * 3

2、我们再以10为例

还是从2开始试

10/2=5，5直接为质数，直接达到终止条件，所以10 = 2 * 5

总结：
从2开始作为因子，能整除就一直除，直到最后的结果为质数再终止，那么结果就等于{你要分解的数=之前被除的因子*最后的终止条件（质数）

如果2不能整除了，就往上+1，然后还要判断被+1的数是否为质数，只有他是质数才有作为质因子的必要！然后再让你要分解的数除以这个因子，看是否能整除，不能整除就+1

最后代码如下，详细讲解均在代码块里面！按理来说，质数的分解不算分解质因数过程，但下列代码包括质数的分解，不要产生误解！

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include#includeint isprime(int n){int flag = 1;int i = 0;for (i = 2; i if (n % i == 0){flag = 0;break;}}return flag;}int main(){//1、用min和max变量确定你要求质因数的数的范围//比如输入3 10 就会帮助你求3-10这每个数所能分解的质因数int min = 0;int max = 0;int i = 0;int j = 0;printf("请输入你想获得质因数的数的范围\n");scanf("%d %d", &min, &max);//2、写一个判断是否为素数的函数isprime()//如果是素数直接写出该素数=该素数//如果判断为合数，就要用合数分解质因数的方法。for (i = min; i if (isprime(i)){//为真则为质数，直接输出printf("%d=%d\n", i, i);}else{    //既然进了else就说明是合数了int tmp = i;//tmp为临时保存i的值，防止i在后面的操作中被改变printf("%d=", tmp);for (j = 2; j