Acwing---883. 高斯消元解线性方程组

高斯消元解线性方程组

• 1.题目
• 2.基本思想
• 3.代���实现

  1.题目

  输入一个包含 n 个方程 n 个未知数的线性方程组。

  方程组中的系数为实数。

  求解这个方程组。

  下图为一个包含 m 个方程 n 个未知数的线性方程组示例：

  输入格式

  第一行包含整数 n。

  接下来 n n n 行，每行包含 n + 1 n+1 n+1个实数，表示一个方程的 n n n 个系数以及等号右侧的常数。

  输出格式

  如果给定线性方程组存在唯一解，则输出共 n n n 行，其中第 i i i 行输出第 i i i 个未知数的解，结果保留两位小数。

  注意：本题有 SPJ，当输出结果为 0.00 时，输出 -0.00 也会判对。在数学中，一般没有正零或负零的概念，所以严格来说应当输出 0.00，但是考虑到本题作为一道模板题，考察点并不在于此，在此处卡住大多同学的代码没有太大意义，故增加 SPJ，对输出 -0.00 的代码也予以判对。

  如果给定线性方程组存在无数解，则输出 Infinite group solutions。

  如果给定线性方程组无解，则输出 No solution。

  数据范围

  1≤n≤100

  ,

  所有输入系数以及常数均保留两位小数，绝对值均不超过 100

  。

  输入样例：

  3

  1.00 2.00 -1.00 -6.00

  2.00 1.00 -3.00 -9.00

  -1.00 -1.00 2.00 7.00

  输出样例：

  1.00

  -2.00

  3.00

  2.基本思想

  3.代码实现

  import java.util.Scanner;//java中的Math.abs()可以用于浮点数取绝对值//String.format("%.2f",x)  %.2f"为保留两位小数，x为要输出的数字public class Main {    static int N = 110;    static double a[][] = new double[N][N];    static int n;    static double eps = 1e-6;    private static int gauss() {//高斯消元 存在答案时：a[i][n]   0//从列开始枚举            int t = r;            for (int i = r; i = c; j--)                        a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c];            r++;        }        if (r  eps) return 2;// 无解            return 1;// 有无穷多组解        }        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)            for (int j = i + 1; j