代码随想录算法训练营Day4 | | 24. 两两交换链表中的节点 ,19.删除链表的倒数第N个节点 , 面试题 02.07. 链表相交

24. 两两交换链表中的节点

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给定一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后的链表。

你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际的进行节点交换。

思路

这道题目正常模拟就可以了。

建议使用虚拟头结点，这样会方便很多，要不然每次针对头结点（没有前一个指针指向头结点），还要单独处理。

对虚拟头结点的操作，还不熟悉的话，可以看这篇链表：听说用虚拟头节点会方便很多？ (opens new window)。

接下来就是交换相邻两个元素了，此时一定要画图，不画图，操作多个指针很容易乱，而且要操作的先后顺序

初始时，cur指向虚拟头结点，然后进行如下三步：

操作之后，链表如下：

看这个可能就更直观一些了：

/** * Definition for singly-linked list. * public class ListNode { *     int val; *     ListNode next; *     ListNode() {} *     ListNode(int val) { this.val = val; } *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; } * } */class Solution {    public ListNode swapPairs(ListNode head) {        ListNode dumyhead = new ListNode(-1); // 设置一个虚拟头结点        dumyhead.next = head; // 将虚拟头结点指向head，这样方便后面做删除操作        ListNode cur = dumyhead;        ListNode temp; // 临时节点，保存两个节点后面的节点        ListNode firstnode; // 临时节点，保存两个节点之中的第一个节点        ListNode secondnode; // 临时节点，保存两个节点之中的第二个节点        while(cur.next != null && cur.next.next != null){            firstnode = cur.next;            secondnode = cur.next.next;            temp = cur.next.next.next;            cur.next = secondnode;            secondnode.next = firstnode;            firstnode.next = temp;            cur = firstnode;//移动两步，准备下一次循环        }        return dumyhead.next;    }}

递归版本：

// 递归版本class Solution {    public ListNode swapPairs(ListNode head) {        // base case 退出提交        if(head == null || head.next == null) return head;        // 获取当前节点的下一个节点        ListNode next = head.next;        // 进行递归        ListNode newNode = swapPairs(next.next);        // 这里进行交换        next.next = head;        head.next = newNode;        return next;    }} 

19.删除链表的倒数第N个节点

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给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

进阶：你能尝试使用一趟扫描实现吗？

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2 输出：[1,2,3,5] 示例 2：

输入：head = [1], n = 1 输出：[] 示例 3：

输入：head = [1,2], n = 1 输出：[1]

思路

双指针的经典应用，如果要删除倒数第n个节点，让fast移动n步，然后让fast和slow同时移动，直到fast指向链表末尾。删掉slow所指向的节点就可以了。

思路是这样的，但要注意一些细节。

分为如下几步：

• 首先这里我推荐大家使用虚拟头结点，这样方便处理删除实际头结点的逻辑，如果虚拟头结点不清楚，可以看这篇： 链表：听说用虚拟头节点会方便很多？(opens new window)

• 定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点，如图：

  • fast首先走n + 1步 ，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作），如图： 

  • fast和slow同时移动，直到fast指向末尾，如题： 

  • 删除slow指向的下一个节点，如图： 

    /** * Definition for singly-linked list. * public class ListNode { *     int val; *     ListNode next; *     ListNode() {} *     ListNode(int val) { this.val = val; } *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; } * } */class Solution {    public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n){    ListNode dummyNode = new ListNode(-1);    dummyNode.next = head;    ListNode fast = dummyNode;    ListNode slow = dummyNode;    for (int i = 0; i  lenA) {            //1. swap (lenA, lenB);            int tmpLen = lenA;            lenA = lenB;            lenB = tmpLen;            //2. swap (curA, curB);            ListNode tmpNode = curA;            curA = curB;            curB = tmpNode;        }         int gap = lenA - lenB;        // 让curA和curB在同一起点上（末尾位置对齐）        while (gap-- >0) {            curA = curA.next;        }        // 遍历curA 和 curB，遇到相同则直接返回        while (curA != null) {            if (curA == curB) {                return curA;            }            curA = curA.next;            curB = curB.next;        }        return null;    }}

     

    142.环形链表II

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    题意： 给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

    为了表示给定链表中的环，使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

    说明：不允许修改给定的链表。

     

    思路

    这道题目，不仅考察对链表的操作，而且还需要一些数学运算。

    主要考察两知识点：

    • 判断链表是否环
    • 如果有环，如何找到这个环的入口

      #判断链表是否有环

      可以使用快慢指针法，分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环。

      为什么fast 走两个节点，slow走一个节点，有环的话，一定会在环内相遇呢，而不是永远的错开呢

      首先第一点：fast指针一定先进入环中，如果fast指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇，这是毋庸置疑的。

      那么来看一下，为什么fast指针和slow指针一定会相遇呢？

      可以画一个环，然后让 fast指针在任意一个节点开始追赶slow指针。

      会发现最终都是这种情况， 如下图：

      fast和slow各自再走一步， fast和slow就相遇了

      这是因为fast是走两步，slow是走一步，其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合。

      动画如下：

      #如果有环，如何找到这个环的入口

      此时已经可以判断链表是否有环了，那么接下来要找这个环的入口了。

      假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点 节点数为y。 从相遇节点 再到环形入口节点节点数为 z。 如图所示：

      那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数A。

      因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：

      (x + y) * 2 = x + y + n (y + z)

      两边消掉一个（x+y）: x + y = n (y + z)

      因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示 头结点到 环形入口节点的的距离。

      所以要求x ，将x单独放在左面：x = n (y + z) - y ,

      再从n(y+z)中提出一个 （y+z）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。

      这个公式说明什么呢？

      先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。

      当 n为1的时候，公式就化解为 x = z，

      这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。

      也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。

      让index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。

      动画如下：

      那么 n如果大于1是什么情况呢，就是fast指针在环形转n圈之后才遇到 slow指针。

      其实这种情况和n为1的时候 效果是一样的，一样可以通过这个方法找到 环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里 多转了(n-1)圈，然后再遇到index2，相遇点依然是环形的入口节点。

      • 时间复杂度: O(n)，快慢指针相遇前，指针走的次数小于链表长度，快慢指针相遇后，两个index指针走的次数也小于链表长度，总体为走的次数小于 2n
      • 空间复杂度: O(1)

        #补充

        在推理过程中，大家可能有一个疑问就是：为什么第一次在环中相遇，slow的 步数 是 x+y 而不是 x + 若干环的长度 + y 呢？

        即文章链表：环找到了，那入口呢？ (opens new window)中如下的地方：

        首先slow进环的时候，fast一定是先进环来了。

        如果slow进环入口，fast也在环入口，那么把这个环展开成直线，就是如下图的样子：

        可以看出如果slow 和 fast同时在环入口开始走，一定会在环入口3相遇，slow走了一圈，fast走了两圈。

        重点来了，slow进环的时候，fast一定是在环的任意一个位置，如图：

        那么fast指针走到环入口3的时候，已经走了k + n 个节点，slow相应的应该走了(k + n) / 2 个节点。

        因为k是小于n的（图中可以看出），所以(k + n) / 2 一定小于n。

        也就是说slow一定没有走到环入口3，而fast已经到环入口3了。

        这说明什么呢？

        在slow开始走的那一环已经和fast相遇了。

        那有同学又说了，为什么fast不能跳过去呢？ 在刚刚已经说过一次了，fast相对于slow是一次移动一个节点，所以不可能跳过去。

        好了，这次把为什么第一次在环中相遇，slow的 步数 是 x+y 而不是 x + 若干环的长度 + y ，用数学推理了一下，算是对链表：环找到了，那入口呢？ (opens new window)的补充。

        public class Solution {    public ListNode detectCycle(ListNode head) {        ListNode slow = head;        ListNode fast = head;        while (fast != null && fast.next != null) {            slow = slow.next;            fast = fast.next.next;            if (slow == fast) {// 有环                ListNode index1 = fast;                ListNode index2 = head;                // 两个指针，从头结点和相遇结点，各走一步，直到相遇，相遇点即为环入口                while (index1 != index2) {                    index1 = index1.next;                    index2 = index2.next;                }                return index1;            }        }        return null;    }}