代码随想录算法训练营第二十四天 | 回溯算法理论基础，77. 组合 [回溯篇]

代码随想录算法训练营第二十四天

• 回溯算法理论基础
• • 什么是回溯法
  • 回溯法的理解
  • 回溯法模板
  • LeetCode 77.组合
  • • 题目描述
    • 思路
    • 参考代码
    • 总结
    • 修改后的代码(微调整)
    • 优化版本
    • 优化后���参考代码

      回溯算法理论基础

      文章讲解：代码随想录#回溯算法理论基础

      视频讲解：带你学透回溯算法（理论篇）| 回溯法精讲！

      什么是回溯法

      回溯法也叫做回溯搜索法，是一种搜索的方式。

      回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。

      回溯法的效率并不高，它的本质就是穷举法，有时候也会有剪枝的操作。

      有些问题只有通过暴力穷举才能解决，比如可以解决以下问题：

      回溯法的理解

      回溯法解决的问题都可以抽象成一个树形结构。

      回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度就构成了树深度。

      由于递归有终止条件，所以它是一棵高度有限的树。

      回溯法模板

      递归有三部曲，同理回溯也有三部曲。

      • 回溯函数体的返回值以及参数

        回溯算法中函数返回值一般为void。

        参数不能提前确定的，需要在根据处理逻辑来确定参数。

        所以回溯函数代码如下

        void backtracking(参数)

        • 回溯函数终止条件

          一般情况下搜到叶子节点就找到了满足条件的一种解决方法，需要将这个方法保存起来，同时要结束本层递归。

          if (终止条件) {    存放结果;    return;}

          • 回溯搜索的遍历过程

            回溯一般都是在集合中递归搜索 ，集合的大小构成了树的宽度，递归的深度构成了树的深度。

            for(选择：本层集合中元素(树中节点孩子的数量就是集合的大小)){处理节点;backtracking(路径，选择列表); // 继续递归回溯处理;}

            for循环就是遍历集合区间，可以理解一个节点有多少个孩子，这个for循环就会执行多少次。

            其实，for循环就是横向遍历，递归就是纵向遍历。

            回溯算法模板框架如下：

            void backtracking(参数) {    if (终止条件) {        存放结果;        return;    }    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {        处理节点;        backtracking(路径，选择列表); // 递归        回溯，撤销处理结果    }}

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            LeetCode 77.组合

            题目链接：77.组合

            文章讲解：代码随想录#77.组合

            视频讲解：带你学透回溯算法-组合问题（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！

            题目描述

            给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

            你可以按 任何顺序 返回答案。

            示例1

            输入：n = 4, k = 2

            输出：

            [

            [2,4],

            [3,4],

            [2,3],

            [1,2],

            [1,3],

            [1,4],

            ]

            示例2

            输入：n = 1, k = 1

            输出：[[1]]

            提示

            • 1 int index; int num[100];}Result;Result result = {0};int **res = NULL;int cnt = 0;void backtracking(int n, int k, int idx){ if (result.index == k) { // 终止条件，当result中已经放入了k个元素时 res[cnt] = (int*)malloc(k * sizeof(int)); for(int i = 0; i