【C/C++】斐波那契数列数列系列问题详解

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  斐波那契数列数列是我们学习递归的入门问题，是一种非常经典的题型，也衍生出了一些更复杂的题型，这一节就让我们彻底理解斐波那契数列系列问题。

文章目录

• 、概念介绍
• 、斐波那契数列系列问题详解
• 、总结和思考

  提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

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  、概念介绍

  、什么是斐波那契数列？

    斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N

  、怎么定义斐波那契数列

  斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89…

  递推公式

  斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89…

  斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：

  f[0] = 0, f[1] = 1；f[n] = f[n -1] + f[n - 2](n >= 2)

  这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。

  显然这是一个线性递推数列。

  、斐波那契数列系列问题详解

  最入门的斐波那契数列问题

  分析题意：是最基本的斐波那契数列问题，问的就是第n个斐波那契数列的值是多少并且输出出来。

  根据我们的递推方程 : f[0] = 0, f[1] = 1；f[n] = f[n -1] + f[n - 2](n >= 2)即可求出

  递归示意图：

  最原始的递归代码示例：

  #includeusing namespace std;const int N = 100010;int fbnq(int n){    if (n == 1 || n == 2) return 1;    if(n > 2)    return (fbnq(n - 1) + fbnq(n - 2));}int main (){    int n;    cin >> n;    cout  n;    cout  n){if (n  
  牛客网： 星际密码
  难度：较难
  分析题意：我为什么觉得这道题较难，就是因为本题题意比较难理解。矩阵运算和斐波那契数列结合了起来
  所以这道题的解法就是初始化斐波那契数列，每次获取对应数据，打印后4位即可。
  代码示例：
   
  #include#includeusing namespace std;int main (){    vector v = {1, 1};//初始化vector    for(int i = 2;i >n)    {        int x = 0;        for(int i = 0; i > x;            printf("%04d", v[x]);        }        printf("\n");    }    return 0;}
   
  本题小结：有时候不是因为这道题涉及的算法难，而是你看不懂这道题涉及的算法是啥，而且许多边界我们也是需要控制的，所以这就需要我们多刷题，才能更快，更准地读懂题意。
   
  、总结和思考
   
    本文介绍了一下斐波那契数列概念，以及其定义方式，也通过三个斐波那契数列问题，来帮助大家来了解斐波那契数列问题的解法，解决斐波那契数列问题的关键就是要理解其递归过程，知道它的递归方程式，然后如果难一点的斐波那契数列问题就要考虑取模，希望大家读后能够有所收获！